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Correo del Maestro Núm. 143,abril 2008

Los niños y los números
Cómo podemos ayudar

Virginia Ferrari

Con este artículo iniciamos una serie de temas de reflexión y actualización en torno a los primeros conocimientos matemáticos de los niños pequeños. Pretendemos entregar textos breves, a manera de cápsulas, en los que se aborden los distintos aspectos que conforman un tema de investigación y enseñanza tan complejo y con tantas facetas y perspectivas como es la adquisición de los conceptos matemáticos.

Deseamos hacer hincapié en que las aproximaciones teóricas, así como muchas de las actividades de enseñanza que en esta serie volcaremos, pertenecen a investigadores de distintas partes del mundo, especialmente de Australia, Reino Unido, Estados Unidos, Holanda y Francia. No se trata, en ningún caso, de transcribir sus textos, sino de divulgar sus enfoques, sus propuestas, a partir de la lectura que nosotros hemos realizado de ellos, con la única finalidad de contribuir a la formación y actualización del magisterio nacional y de mejorar la calidad de la enseñanza de la matemática en la educación básica.

En este sentido, agradecemos de manera especial al investigador Bob Wright y a la especialista en educación matemática Ann Stafford el diálogo abierto que han mantenido con nosotros y su disposición a colaborar con esta publicación.

"Los niños..."

Hablar de los niños y los números es abrir el diálogo a un universo amplio, profundo y tan lleno de variaciones y detalles como niños hay. Si bien nuestro propósito a largo plazo es tratar de abrazar ese universo, tenemos claro que para lograrlo debemos comenzar por acotar, delimitar en la medida de lo posible y conocer seriamente cada uno de los aspectos que lo integran.

Corresponde, en primer lugar, hacer una aclaración que tiene que ver con el título de este texto. Al hablar de "los niños", nos referimos, por supuesto, a las niñas y los niños, apelando al correcto uso del sustantivo masculino plural que incluye en su designación a seres de uno y otro sexo, y apegándonos a la ley de la economía del lenguaje que facilita la expresión y agiliza la lectura.1

De cero en adelante

Una primera delimitación de este universo y tema de esta entrega puede ser: ¿a cuáles niños estamos haciendo referencia, de qué edad? La respuesta es contundente y puede sorprendernos: a niños de cero años en adelante. Aclaremos lo anterior.

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Los niños aprenden a decir cuántos años tienen y a mostrarlo con los dedos desde temprana edad.
Foto: Archivo.

Efectivamente, el niño entra en contacto con las matemáticas desde que nace, puesto que el lenguaje cotidiano en el que está inmerso expresa -dependiendo, en mayor o menor grado, de la cultura y el medio social al que pertenece- gran cantidad y variedad de nociones matemáticas. Las palabras que las expresan se van adquiriendo conjuntamente con el resto de la lengua sin que exista, la mayoría de las veces, conciencia de ello por parte de los adultos que rodean al niño en distintos momentos de su vida: los padres, los familiares, los educadores. No es poco frecuente la creencia de que el primer contacto del niño con las matemáticas, y en particular con los números, tiene lugar en el jardín de niños; sin embargo, se trata de un gran equívoco que puede llevar a que la escuela no sólo desaproveche el bagaje matemático con el que llegan los menores, sino que incluso lo ignore totalmente (tal situación ha sido provocada, en parte, por la gran influencia de las ideas de Piaget en relación a las llamadas "actividades prenuméricas", de lo cual nos ocuparemos en otro artículo).

Detengámonos por un momento a pensar cuáles son esas palabras que denotan nociones matemáticas y hagamos una lista de ellas. Pensemos, asimismo, el contexto en el que las empleamos. Esta actividad nos ayudará a ver cómo las matemáticas no son algo ajeno al entorno familiar y social cotidiano del niño, ni algo que comienza cuando éste empieza a ir a la escuela. Por el contrario, desde pequeño se encuentra colocado en gran cantidad de situaciones matemáticas que son expresadas con un determinado lenguaje: el niño oye, y más adelante habla de números, tiempos, espacios, distancias, formas, pesos, tamaños., y en sus juegos compara, agrupa, separa, ordena, mide y resuelve pequeños problemas de suma, resta, reparto, etcétera.

Lejos de ignorar esta riqueza, la escuela debe no sólo aprovecharla, sino promoverla en los hogares. Cada vez es más claro que la educación no es una cuestión exclusivamente escolar sino social, que maestros, padres y alumnos deben trabajar conjuntamente. El aspecto de la adquisición de las primeras nociones matemáticas resulta un terreno ideal para esta colaboración. Como educadores, podemos informar y orientar a los padres respecto al importantísimo papel que el entorno familiar juega en el desarrollo de dichas nociones en el inicio del proceso que llamamos numerización temprana.

Numerización

En la literatura anglosajona sobre la enseñanza de la matemática elemental se ha introducido el uso de la palabra numeracy, un neologismo resultante de la contracción de las palabras: number (número) y literacy (capacidad de leer y escribir, alfabetización), que se ha traducido -en nuestra opinión, sin acierto- como "alfabetización numérica" o "competencia numérica". Durante el trabajo de traducción de algunos textos en inglés relativos al tema analizamos las ventajas de poseer un término análogo en español que no fuera tan confuso como las traducciones mencionadas. Entre varias propuestas, elegimos el neologismo numerización, formado por la contracción de las palabras: 'número' y 'alfabetización', propuesto por el doctor Roberto Markarian.


Numerización temprana

El adjetivo hace referencia no sólo a la edad de los niños, que en este caso va aproximadamente de 0 a 6 años, sino también a las primeras nociones matemáticas, como el inicio de la clasificación y ordenación, el conteo, la identificación, el reconocimiento de cifras y pequeños cálculos mentales de suma y resta.

 

La familia y las primeras nociones matemáticas

Las investigaciones de las últimas tres décadas muestran que los niños llegan a preescolar con grandes diferencias entre sí. Desde pequeños puede haber una brecha entre ellos: los que en su hogar han sido muy estimulados hacia el conteo y otras nociones matemáticas, y los que no. Pensemos, a manera de ejemplo, en un niño que entra a la escuela sabiendo la secuencia numérica oral hasta 10 y otro que no; o en el niño que es capaz de coordinar cada elemento contado con una palabra numérica y el que todavía omite objetos o cuenta uno de ellos dos o más veces.

Los estudios muestran que si esta diferencia entre unos y otros no es salvada en los primeros años de escolarización, tenderá a hacerse más profunda a medida que los niños avanzan en los grados escolares; y, debemos decirlo, no es un problema de fácil solución en el contexto del trabajo en el aula. De ahí que, para contribuir a que la brecha de conocimiento entre los niños sea lo más pequeña posible, debemos insistir en hablar con los padres de familia acerca de la importancia de estimular a sus hijos mediante juegos.

Hay muchas actividades que los maestros podemos sugerir a los padres de familia, pero es importante que éstas vayan acompañadas, en la medida de lo posible, de cierta fundamentación teórica que explique por qué se propone y qué se pretende lograr con ellas, aunque esto sólo sea el acercamiento o la introducción del niño a una noción, misma que se adquirirá mucho después y luego de repetir y variar la actividad en diversas ocasiones.

Las actividades sugeridas en este primer artículo están, pues, dirigidas a los docentes y a los padres de familia. Se trata de una propuesta de acercamiento de maestros y padres para que los primeros orienten a los segundos en cómo ayudar a la numerización temprana de sus hijos.

Dado que estas actividades también son útiles para el salón de clases, en las páginas centrales de la revista incluimos material didáctico que el maestro podrá usar para exponer en un periódico mural.

Actividad 1.

Los números detrás de las palabras

Propósito de la actividad: Reflexionar sobre la presencia de las matemáticas en el entorno social cotidiano del niño.

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Orientación teórica: Se sugiere al maestro que, a partir de lo señalado en este artículo, explique a los padres de familia la importancia de estimular al niño acercándole propuestas de actividades que impliquen nociones matemáticas.

Descripción: En la primera reunión con los padres de familia, se sugiere elaborar en forma conjunta una lista de objetos en los que aparecen números y formas geométricas fáciles de reconocer para el niño, y palabras, expresiones y situaciones que denoten alguna noción matemática. Esta lista puede ser escrita en el pizarrón, en hojas blancas, en rotafolios, etc. Los padres se pueden reunir en equipos para elaborarla (en los recuadros al margen hemos incluido una posible lista que, por supuesto, puede crecer con la colaboración de padres y maestros). Una vez elaborada la lista, se sugiere la discusión en grupo con todas las aportaciones.

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Actividad 2.

Contar, contar, contar.

Propósito de la actividad: Orientar a los padres de familia en cómo ayudar a sus hijos a desarrollar el conteo.

Orientación teórica: Uno de los aspectos importantes que los padres pueden hacer en casa cuando los niños son muy pequeños es enseñar la serie numérica oral. Pero es importante aclarar a los padres que saber la secuencia numérica oral ("uno, dos, tres. diez") no es saber contar. Para que un niño sepa contar es imprescindible que progresivamente adquiera y afirme los siguientes principios, conocidos como Principios de Gelman y Gallister:

a ) Saber que la acción de contar se puede aplicar a cualquier grupo de objetos, sean idénticos o no; lo importante es que pertenezcan a la misma colección cuyos elementos se desean contar.

b ) Decir los números en orden, sin omitir ni repetir alguno.

c ) Establecer la correspondencia entre la palabra numérica y el objeto que cuenta. Debemos hacer que por cada número que el niño cuente, al mismo tiempo señale con su dedo, uno a uno, los elementos que está contando. El adulto debe observar que no omita ninguno y que no cuente dos veces el mismo.

d ) El niño debe darse cuenta de que no importa el orden en que los elementos o personajes son contados, éstos pueden estar desordenados (si bien para los niños muy pequeños es aconsejable que estén en fila).

e ) Es muy importante que el niño sepa que el último número enunciado se refiere al conjunto, es decir, al total de la colección. Si contó "uno, dos, tres, cuatro, cinco" el "cinco" es el que indica cuántos hay en total. Por tanto, recomendamos que una vez que el niño termine de contar la cantidad de objetos, se le pregunte: "¿cuántos hay?" o "¿cuántos son?"

Descripción: ¿Qué haremos en casa para iniciar al niño en el aprendizaje de la serie numérica oral? Aprovecharemos, a modo de juego, todas las situaciones en que sea posible contar: pasos, escalones, palmadas, juguetes, libros, personajes en ilustraciones o fotografías, frijoles, recipientes de plástico, dedos.2 La consigna es pues: contar, contar, contar.

1 De acuerdo con la Real Academia Española: "En los sustantivos que designan seres animados, el masculino gramatical no solo se emplea para referirse a los individuos de sexo masculino, sino también para designar la clase, esto es, a todos los individuos de la especie, sin distinción de sexos [.]. Consecuentemente, los nombres apelativos masculinos, cuando se emplean en plural, pueden incluir en su designación a seres de uno y otro sexo [.]. Así, con la expresión los alumnos podemos referirnos a un colectivo formado exclusivamente por alumnos varones, pero también a un colectivo mixto, formado por chicos y chicas. A pesar de ello, en los últimos tiempos, por razones de corrección política, que no de corrección lingüística, se está extendiendo la costumbre de hacer explícita en estos casos la alusión a ambos sexos [.]. Se olvida que en la lengua está prevista la posibilidad de referirse a colectivos mixtos a través del género gramatical masculino, posibilidad en la que no debe verse intención discriminatoria alguna, sino la aplicación de la ley lingüística de la economía expresiva [.]. Por otra parte, el afán por evitar esa supuesta discriminación lingüística, unido al deseo de mitigar la pesadez en la expresión provocada por tales repeticiones, ha suscitado la creación de soluciones artificiosas que contravienen las normas de la gramática: las y los ciudadanos". Véase: Diccionario panhispánico de dudas, Real Academia Española, 2005. http://buscon.rae.es/dpdI/

2 Al trabajo con los dedos dedicaremos un artículo en un número posterior de Correo del Maestro.

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