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¿Cuántos hay?
Claudia Hernández García
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| La humanidad, a lo largo de su historia, ha estudiado las matemáticas en un orden inverso al que se sigue en nuestros centros de enseñanza, o casi. En efecto, la numeración decimal (arábigo-india) es la primera cosa que se aprende, en cuanto se va a la escuela, cuando en realidad ha sido una conquista tardía de la humanidad muy versada ya en geometría. Se podría incluso decir que la geometría es varios miles de años más antigua que la aritmética: sin lugar a dudas la geometría ha sido la primera verdadera ciencia construida por el hombre, la única verdadera ciencia de la antigua Grecia: ya adulta cuando la física, la química, la biología y la geología todavía no habían nacido, y la medicina daba sus primeros pasos. Sólo la geometría estaba bastantedesarrollada; pero, ¿qué era la astronomía de los caldeos, de los egipcios, de los griegos, sino geometría? |
Mujer enseñando geometría (París, c.1314).
commons.wikimedia.org
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Navegación implica astronomía y astronomía implica geometría: he aquí la razón por la que los antiguos pueblos navegantes del Mediterráneo tuvieran que convertirse en excepcionales geómetras. Pero también arquitectura implica geometría; y sobre todo implica geometría la agrimensura. En efecto, agrimensura es la traducción literal, en latín, del griego geometría: en español, medida (metría) del suelo (o sea de la tierra, que en griego se dice gè: recordemos a Gea, la diosa de la Tierra).
lucio lombardo radice |
Actividad |
En este número de Correo del Maestro proponemos una actividad para alumnos de sexto de primaria en adelante. Sugerimos que primero traten de resolverla en equipos de dos o tres personas y después comparen sus estrategias de solución y sus soluciones.
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| 1. El primer reto consiste en trazar todos los caminos entre los dos puntos de esta cuadrícula, procurando pasar siempre sobre alguna de las líneas (no se valen caminos en diagonal) y cuidando no pasar dos veces por una misma línea o por un mismo punto.
2. Si en una juguería sólo hacen jugos con estas cuatro frutas:
| • manzana |
• piña |
| • guayaba |
• fresa |
y pueden hacerlos de una sola fruta o combinados, ¿cuántos jugos diferentes se servirán en la juguería?
3. Los números capicúa son aquellos que se leen igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda; por ejemplo, ‘131’ y ‘272’ son números capicúa. El reto consiste en decir en cuántos números capicúa de tres cifras aparece el número 4 y cuántas veces hay que escribirlo.
Soluciones:
1. Hay 12 caminos diferentes:
¿Cuál crees que sea el más largo?
¿Cuál es el más corto? ¿Por qué?
¿Cuántos caminos más crees que
habría si pudieras trazar trayectorias
en diagonal? ¿Cuántos caminos más encontrarías si pudieras pasar
dos veces por el mismo punto? |
2. En total se pueden hacer 15 jugos diferentes:
• 1 de cuatro frutas: manzana-guayaba-piña-fresa.
• 4 de tres frutas: manzana-guayaba-piña; manzana-guayaba-fresa; guayaba-piña-fresa, y manzana-piña-fresa.
• 6 de dos frutas: manzana-guayaba; manzana-piña; manzana-fresa; guayaba-piña; guayaba-fresa, y piña-fresa.
• 4 de una fruta: manzana; guayaba; piña, y fresa.
3. El 4 aparece en 18 números diferentes y en total hay que escribirlo 29 veces:
404, 414, 424, 434, 444, 454,464, 474, 484, 494, 141, 242, 343, 545, 646, 747, 848, 949. |
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Tomado de La matemática de Pitágoras a Newton, de Lucio Lombardo Radice, Fontamara, México, 2007, p. 23.
Lucio Lombardo Radice (1916-1982) fue un importante matemático y pedagogo italiano. Obtuvo su grado de matemático en 1938 y al año siguiente consiguió una plaza para enseñar geometría analítica; sin embargo, no pudo comenzar su labor hasta después de la guerra debido a que fue perseguido por oponerse al fascismo y a la ocupación nazi en Italia. Entre sus publicaciones se encuentran más de 30 trabajos relacionados con diversas ramas de las matemáticas. |
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