Cualquier civilización merecedora de tal nombre ha buscado verdades. Un pueblo reflexivo no puede dejar de intentar entender la diversidad de los fenómenos naturales, resolver el misterio de cómo los seres humanos llegaron a habitar la Tierra, discernir qué fines cumple la vida y descubrir el destino de la humanidad. En todas las civilizaciones antiguas, excepto una, las respuestas generalmente aceptadas a estas cuestiones fueron dadas por dirigentes religiosos. La antigua civilización griega es la excepción. Lo que los griegos descubrieron –el mayor descubrimiento del hombre– fue la fuerza de la razón. Fueron los griegos del periodo clásico, que llegó a su apogeo durante los años que van del 600 al 300 a.C., quienes se percataron de que el hombre tiene una inteligencia, una mente que, con la ayuda ocasional de la observación o la experimentación, puede descubrir verdades.

Con el tiempo, los griegos aplicaron la razón a los sistemas políticos, la ética, la justicia, la educación y muchos otros asuntos humanos. Su principal contribución, y la que influyó de forma decisiva en todas las culturas posteriores, fue la de aceptar el más imponente desafío con que se enfrenta a la razón: el descubrimiento de las leyes de la naturaleza.

[A diferencia de otros] los griegos se atrevieron a mirar a la naturaleza de frente. Sus dirigentes intelectuales, si bien no el pueblo en general, rechazaron las doctrinas tradicionales, las fuerzas sobrenaturales, los dogmas y demás trabas para el pensamiento. Fueron los primeros en examinar las multiformes, misteriosas y complejas operaciones de la naturaleza y en intentar comprenderlas. Midieron sus mentes con el caos de los sucesos aparentemente azarosos del universo y decidieron arrojar sobre ellos la luz de la razón.

Los intelectuales griegos adoptaron una actitud hacia la naturaleza totalmente nueva. Esta actitud era racional, crítica y laica.*

Actividad:

El reto consiste en dividir las cuadrículas en diferentes figuras formadas por cuadrados. La única restricción es que los números determinan la cantidad de cuadrados por los que tiene que estar formada la figura que los contiene.

Por ejemplo, esta cuadrícula está dividida en tres figuras (una de 2 cuadrados, una de 3 cuadrados y una de 4 cuadrados), y cada figura está formada por el número de cuadrados que aparece en su interior.
Esta cuadrícula, en cambio, no está bien dividida porque la figura que contiene al número 3 está formada por 4 cuadrados, y la que contiene al número 4, por 3 cuadrados. Ahora sí… las cuadrículas.
1. En este caso hay que dividir la cuadrícula en una figura de 1 cuadrado, una figura de 3 cuadrados, dos figuras de 4 cuadrados, una figura de 5 cuadrados y una figura de 8 cuadrados.

2.En este otro caso hay que dividir la cuadrícula en una figura de 1 cuadrado, una de 2 cuadrados, una de 3, dos de 4, dos de 5 y dos de 6.

Soluciones:

Éstas son un par de posibles soluciones. ¿Se parecen a la tuya? ¿Será alguna mejor que otra? ¿Por qué?

1.

2.

*Tomado de Matemáticas. La pérdida de la certidumbre, de Morris Kline, Siglo XXI Editores, México, 2000, pp. 8-9.

**Morris Kline (1908-1992) dedicó gran parte de su vida a la enseñanza, la historia, la filosofía y la divulgación de las matemáticas. En especial, fue un severo crítico de la enseñanza de las matemáticas, al ser uno de los primeros investigadores que señaló que uno de nuestros errores más graves es suponer que los alumnos las van a aceptar inmediatamente sólo porque les decimos que son muy útiles.